Метка: количество

Теорема “О количестве XOR-сумм над заданной последовательностью бит”

Вспомогательные материалы Примечание: данная статья использует вспомогательные теоремы, такие как “Общий коммутативный закон” и “О количестве подмножеств в данном множестве”. Поскольку мне на данный момент не удалось найти их аналоги на англоязычных ресурсах, я приведу их формулировки в данном разделе. Теорема “Общий коммутативный закон”: пусть – непустое множество, – ассоциативная и коммутативная бинарная алгебраическая операция,…

Теорема “О количестве скремблеров заданной длины”.

Формулировка: Пусть задано количество бит скремблера . Тогда существует скремблеров длины . Доказательство: Ключ скремблера – некоторая последовательность бит длины . Рассмотрев ключ как вектор из множества , можно сделать вывод, что всего существует ключей длины . (Это также можно доказать, используя обычное комбинаторное правило произведения: на первую позицию ключа можно поставить два возможных элемента…