День: 20.05.2018

Модулярная карта степеней

ВНИМАНИЕ!! Данная статья находится на стадии разработки, поэтому в ней возможны погрешности. Позже будет добавлена спецификация классов приведённой в статье структуры данных. 2018.05.21 Обозначение: . – операция взятия остатка от деления по модулю . Этот инструмент – модулярная карта степеней – был создан мною для решения проблемы многократного быстрого возведения целых чисел в неотрицательную целую…

Периодичность возведения в степень по модулю

Свойства операции остатка от деления по модулю: : . Лемма “О конечности модулярно-степенной последовательности” Пусть дан некоторый модуль , , и некоторое целое число , и пусть определена последовательность элементов , где , , , . Тогда для данной последовательности справедливо условие повторения: , , : . От противного: предположим, что . Тогда ряд содержит…